平安扣和田玉手链的编织过程如下：

1. 准备材料：选取一块合适的和田玉平安扣以及适量的弹力绳、手链扣、剪刀等工具。

2. 测量长度：按照佩戴者的手腕尺寸测量出所需的弹力绳长度往往比手腕周长多出10-15厘米。

3. 穿绳：将弹力绳穿过和田玉平安扣的孔洞，保证绳子可从孔洞中顺利通过。

4. 固定两端：将弹力绳的两端用打结的途径固定在一起，形成一个环状。

5. 编织手链：将弹力绳沿着和田玉平安扣的孔洞两侧编织，可采用平结、麻花结等不同的编织方法。

6. 加入装饰：在编织进展中，可适当加入其他装饰性玉石、水晶等，增加手链的美观度。

7. 完成收尾：编织完成后将弹力绳的两端再次打结，保障手链的稳定性。

8. 修剪多余绳子：采用剪刀将多余的弹力绳剪掉，使手链看起来更加整洁。

9. 检查牢固度：检查手链的编织是不是牢固，保证佩戴时不会脱落。

10. 完成作品：经过以上步骤，一款精美的平安扣和田玉手链就编织完成了。